ככל הנראה לראשונה בהיסטוריה, יחס הזהב ודפוסי השבר התגלו בחלל החיצון. היחס של יחס הזהב (1.61803398875…, המכונה Phi / Phi) קשור לעיתים קרובות לגאומטריה קדושה והוא חלק בלתי נפרד מתפיסת הטבע שלנו - כפי שאנו יכולים לראות בפירמידות המצריות, בפרתנון היווני, בוויטרוביוס של דה וינצ'י, ועכשיו בכוכבים. סיינטיפיק אמריקן דיווחו כי חוקרים מאוניברסיטת הוואי במנאה בחנו קבוצת כוכבים המכונה Golden RR Lyrae באמצעות הטלסקופ קפלר ומצאו שכוכבים אלה מתרחבים ומתכווצים בקצב (משנה את בהירותם וטמפרטורתם) בדומה לתדירות בשיר. . "כשם שכוכבי רוק מקצבים פעימות קצביות למנגינות השירים שלהם, כך גם הכוכבים המשתנים האלה", אמר ד"ר. לינדנר, חוקר בכיר. ד"ר. לינדנר מסביר עוד כי הם מכנים כוכבים אלה "זהובים" מכיוון שהיחס בין שניים ממרכיבי התדר שלהם קרוב ליחס יחס הזהב.

כאשר יחס הזהב (או יחס אלוהי) מסודר באופן מספרי, הוא יוצר דפוס פרקטלי. שברים הם צורות בלתי נגמרות שחוזרות כל הזמן על אותו דפוס, לא משנה איך אתה מציג אותם. במשך 15 השנים האחרונות, מטאפיסיקאים ופיזיקאים מודרניים האמינו כי על ידי לימוד דפוסי פרקטלים אנו יכולים להבין את היקום ומבניו. החוקרים ניתחו כי לארבעה מתוך ששת כוכבי ה- RR Lyrae יש יחס תדר בסיסי בינוני השווה ליחס הזהב, עם סטייה מקסימלית של שני אחוזים. "ליחס הזהב יש היסטוריה ארוכה במגוון תחומים, החל מפיזיקת גבישים ועד אומנויות יפות", אמר מריו ליביו, אסטרופיזיקאי במכון למדע טלסקופ החלל בבולטימור, שכתב את יחס הזהב: סיפורו של פי, המספר המדהים ביותר בעולם. יחס הזהב נוצר על ידי חלוקת הקו לשני חלקים כך שהיחס בין החלק הגדול לקטן יהיה זהה ליחס בין כל הקו לחלק הגדול יותר.

"יחס הזהב מיוחד בכך שהוא, במובן מסוים, הכי לא רציונלי מכל המספרים הלא רציונליים", אומר ליביו. אם לא ניתן לבטא מספר ביחס המספרים השלמים, זהו מספר לא רציונלי. יחס הזהב הוא הקשה ביותר לביטוי במספרים רציונליים. הבהירות של כוכבי RR Lyrae משתנים יכולה להשתנות עד 200 אחוזים תוך חצי יום בלבד. שינויים אלה הראו התנהגות פרקטאלית בארבעה מתוך ששת הכוכבים, מה שמרמז כי ייתכן שיש דפוס כלשהו, ​​אך לפי לינדר ועמיתיו, יש צורך בנתונים נוספים. כשאתה מתקרב לתבנית פרקטלית, אתה חושף יותר ויותר דפוסים - באופן דומה, ככל שאתה מוריד את הסף בעת צפייה בכוכבים אלה, אתה צופה יותר ויותר תדרים. האסטרונום סבבו, המוביל קבוצת עבודה החוקרת נתונים מטלסקופ RR Lyrae Kepler, אומר כי הוא עדיין לא משוכנע שיחס הזהב במקרה זה אינו אלא צירוף מקרים, אך המאפיינים של התדרים המתנדנדים אופייניים. "תפוקות אלה הן תרומה משמעותית לנושא", הוא אומר.

RR Lyrae stars הם דוגמה לדינמיקה מוזרה שאינה כאוטית. מיוחד מתייחס למבנה פרקטלי, ולא כאוטי פירושו שהתבנית מסודרת, ולא אקראית. "מושכים מוזרים שאינם כאוטיים (המצב הסופי של המערכת בתורת הכאוס) נצפו בניסויי מעבדה עם קלטות מגנטואליסטיות, תאים אלקטרוכימיים, מעגלים אלקטרוניים ופריקות ניאון, אך מעולם לא בטבע", אומר לינדר. דפוסי שברים בטבע - כמו במזג האוויר - הם בדרך כלל כאוטיים, ולכן היבט זה של התנהגותם של כוכבים משתנים היה הפתעה גדולה עבור החוקרים. "אם תסתכל בספרות תראה הרבה דוגמאות להתנהגות כאוטית מוזרה", אומר לינדר. "אני חושב שהמסמכים שלנו מתכוונים להביא את הדינמיקה הנעלמת מהסוג הזה לקדמת הבמה." אסטרונומים מקווים למצוא את יחס יחס הזהב בתדרים של כוכבים אחרים כדי שיוכלו לחזות את הדינמיקה של פעימות כוכבים. זה יהיה שלב נוסף בהבנת מדוע נראה שמערכות חלל נמשכות ליחס ה- Phi.