העדות העתיקה ביותר לטריגונומטריה על לוח בבלני בן 3700 שנה

13 30. 01. 2018
הכנס הבינלאומי החמישי של אקזופוליטיקה, היסטוריה ורוחניות

החוקרים אומרים: "הטבלה מכילה לא רק את הסימון הטריגונומטרי העתיק ביותר בעולם, הוא גם הפרשנות הטריגונומטרית היחידה המדויקת לחלוטין, מכיוון שהגישה הבבלית לחשבון וגיאומטריה שונה מאוד משלנו. זה אומר שזה חשוב לעולם המודרני שלנו. "

הבבלים הקדומים, שאכלסו את עירק של ימינו מאז שנת 4000 לפני הספירה, נחשבו לאחת החברות העתיקות המתקדמות ביותר שחיו על כדור הארץ. כנראה שלא היה לנו מושג עד כמה הם היו מתקדמים לפני שמצאנו את הטבלה הראשונה, שמראה בבירור כיצד הבבלים התגברו על היוונים הקדמונים לפחות באלף שנה בשליטה בטריגונומטריה.

מדענים אוסטרלים מאמינים כי הם פענחו סוף סוף כתובות על הלוח הבבלי בן 3 שנה, המכונה פלימפטון 322. הוא נשמר יחסית טוב, רק הקצה השמאלי של השולחן שבור. דוח שנכתב על לוח חרס מדגים ומאשר כי הבבלים הקדמונים ידעו טריגונומטריה לפחות אלף שנים לפני היוונים הקדמונים (לימוד משולשים) ולהראות ידע מתמטי עתיק ומתוחכם שנשאר עד כה מוסתר מאיתנו.

ההערכה היא כי לוח קטן זה מקורו בעיר השומרית העתיקה לארס והתגלה בתחילת המאה ה -20 בדרום עירק על ידי ארכיאולוג, אקדמאי, דיפלומט וסוחר עתיקות אדגר בנקס, האדם שיצר את הדמות הבדיונית של אינדיאנה ג'ונס. נכון להיום, הלוח הבבלי נשמר בספריית הספרים והכתבי יד הנדירים של אוניברסיטת קולומביה בניו יורק.

הטבלה מכילה מספר רב של תווים שנכתבו על פני השטח בתבנית העתיקה, עם ארבע עמודות ו -15 שורות מספרים הנמצאות במערכת המיקומים המקורית שישים, במקום המערכת העשרונית בה אנו משתמשים כיום. המספרים מתארים רצף של 15 משולשים ימניים, בהם אחד מאונך נשאר והשני עולה בקנה אחד עם זה, ואז יורד בהדרגה ב -14 שלבים. זה מקטין בהדרגה את הזווית בין הסרעפת לציר הקבוע.

בנוסף, החוקרים טוענים כי במקור היו בטבלת Plimpton 322 שש עמודות וכנראה שהן צריכות להיות מורכבות מ -38 שורות של תווים קלסיים. זוהי יצירה מתמטית מרתקת שללא ספק מראה על גאונותו של היוצר. מחקר חדש שכתב דר. מנספילד ופרופסור נורמן ווילדברגר, מתפרסם בכתב העת הרשמי של הוועדה הבינלאומית להיסטוריה של המתמטיקה - היסטוריה מתמטיקה (ICHM).

באמצעות לימוד המתמטיקה הבבלית ולימוד פרשנויות היסטוריות אפשריות שונות לטבלה הבבלית, קיימת תיאוריה אחת "מקובלת" על כך שהטבלה נועדה לסייע למורה לשלוט בפתרון בעיות ריבועיות.

עם זאת, מנספילד וילדברגר מאמינים כי הטבלה יכולה להיחשב מחשבון ישן למערכת משוואות טריגונומטריות.

מתרגם הערה - במתמטיקה בבבל

נכון להיום תורגמו כמה מאות טבלאות עם טקסטים מתמטיים. בניגוד ליוונים, שהעדיפו את הפיתרון הגיאומטרי של בעיות, הבבלים העדיפו את הפיתרון האלגברי - חישובים מספריים. בניגוד למערכת העשרונית שלנו, הם השתמשו במערכת מיקומים שישים. (הבסיס של המערכת העשרונית הוא 10, ההקסדצימלי 60 *.) היתרון של מערכת זו הוא של- 60 יש 12 מחלקים, כך ששברים רבים הם פשוטים, מה שמאפשר, למשל, את קיצור השברים.

עד היום אנו משתמשים במערכת זו למדידת זמן וזוויות. (שעה היא 60 דקות, אנו מחלקים את המעגל ל -360 מעלות.) יש לנו גם כמות 'תריסר' = 12 = 60/5 ובעיטה = 60.

החיסרון של מערכת זו הוא שיש בה תווים של 60 ספרות, היתרון הוא כתיבה של מספרים גדולים פחות תווים מאשר במערכת העשרונית או הבינארית. אפשר רק להסיק שקרן זו נבחרה מכיוון שלקחנו אותה מהחייזרים, או מכיוון שהשנה נמשכה פעם 360 יום על פני כדור הארץ. תיאוריות אחרות טוענות שלחייזרים היו 6 אצבעות על הידיים והרגליים. היו להם רק תריסר אצבעות על הידיים ...

הוודות ההודיות מזכירות לוח שנה בו השנה הייתה 360 יום ומחולקת ל 12 חודשים של 30 יום. על פי ספרו של וליקובסקי "עולמות בהתנגשות", השנה הוארכה ב -5 עד 360 יום לאחר ההתנגשות הקוסמית העתיקה. בשנים הפרסיות, המצריות, האשוריות והבבליות העתיקות היו 360 ימים. למאיה הייתה גם שנה של 5 יום, אליה הוסיפו XNUMX ימים שנחשבו "אומללים". **

מכאן ניתן להסיק כי שנת 360 הימים הייתה תקפה פעם בכל רחבי העולם, ובאותה עת נוספו 5 ימים ובכל 4 שנים עוד יום שישי נוסף על מנת לעמוד בנתונים האסטרונומיים.

הערת מגיה

*) כשם שלמערכת העשרונית אין תו לעשר (היא מורכבת משתי תווים 1 ו -0), כך למערכת המיקום הבבלית לא היה תו למשך שישים (היא נכתבה גם כ- 10, בדיוק כמו במערכת הבינארית 10 פירושו שניים - יש רק אפסים ו יחידות). הספרה היחידה הגבוהה ביותר הייתה לכן 59. שישים מהם כללו אפס.

**) גם שנת הבנקאות של ימינו מתעלמת מאותם 5 ו- ¼ ימים ובעצם מעתיקה את השנה הוודית.

מאמרים דומים